数据密度算法

基于数据密度/数据挖掘的检测算法

LOF^[1]: Local Outlier Factor(LOF)，局部离群因子/局部异常因子，是 Breunig 在 2000 年提出的一种基于密度的局部离群点检测算法，该方法适用于不同类簇密度分散情况迥异的数据。根据数据点周围的数据密集情况，首先计算每个数据点的局部可达密度，然后通过局部可达密度进一步计算得到每个数据点的一个离群因子。该离群因子即标识了一个数据点的离群程度，因子值越大，表示离群程度越高，因子值越小，表示离群程度越低。最后，输出离群程度最大的 $topK$ 个点。

从 v3.4.1.13 起，LOF 支持多变量异常检测，可同时输入多个数值列作为特征。

--- 指定调用的算法为LOF，即可调用该算法
SELECT count(*)
FROM foo
ANOMALY_WINDOW(foo.i32, "algo=lof")

--- 使用 LOF 进行多变量异常检测
SELECT count(*)
FROM foo
ANOMALY_WINDOW(foo.i32, foo.i64, foo.f32, "algo=lof")

HBOS：Histogram-based Outlier Score，基于直方图离群分数的检测算法。该算法分别为每个特征构建直方图，并根据数据点所在分箱的密度计算离群分数；数据点所在分箱的密度越低，离群程度越高。HBOS 适用于需要高效处理数据的场景，但通常假设各个特征相互独立。参数 contamination 用于指定预期异常点比例，默认值为 0.1；参数 n_bins 用于指定直方图分箱数量，默认值为 10，且必须至少为 2。

--- 使用 HBOS 进行多变量异常检测
SELECT count(*)
FROM foo
ANOMALY_WINDOW(foo.i32, foo.i64, "algo=hbos,contamination=0.1,n_bins=10")

参考文献

1. Breunig, M. M.; Kriegel, H.-P.; Ng, R. T.; Sander, J. (2000). LOF: Identifying Density-based Local Outliers (PDF). Proceedings of the 2000 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data. SIGMOD. pp. 93–104. doi:10.1145/335191.335388. ISBN 1-58113-217-4.