时间序列相关分析

TDengine TSDB 从 3.3.8.0 开始提供针对时间序列进行相关性分析的功能。

CORR

CORR(expr)

计算两个时间序列的皮尔森相关系数，该系数反应两个序列的线性相关性。关于 corr 函数使用的细节及相关内容请阅读 CORR 函数 的内容。

说明：corr 函数不需要 TDgpt 支持，可直接使用。

DTW

基于动态规划方法对两个时序列通过非线性地进行时域对准（Timing alignment）后计算两个时间序列之间相似度（similarity）。

计算结果值越小表明两个时间序列相似度越高，dtw 计算相似度的时候使用曼哈顿距离（忽略时间维度），暂不支持使用欧式距离计算相似度。

语法

DTW(column1_name, column2_name, option_expr)

option_expr: {"
radius=expr
[,expr2]
"}

1. column1_name和column2_name：参与动态时间规整计算的两列时间序列数据。
2. option_expr：字符串，输入动态时间规整计算的相关参数。采用逗号分隔的 K=V 字符串表示，字符串不需使用单引号、双引号、或转义号等符号，不能使用中文及其他宽字符。
3. radius=2表示‌邻域半径为 2，限制dtw路径在距离矩阵中搜索相邻 2 个数值。
4. 不支持白噪声检查，用户不需要设定执行算法。
5. 最大允许的输入 10240 行数据进行计算，超过最大允许输入函数会触发 Analysis failed since too many input rows (0x80000446) 错误。

参数说明

参数	含义	默认值
radius	搜索的‌邻域半径‌，它限制了 DTW 路径在距离矩阵中的探索范围。较小的半径计算更快但可能牺牲精度，较大的半径更精确但计算成本更高	1

1. 支持数值列输入
2. 返回值为双精度浮点数

示例

--- -计算 col1 和 col2 两列数据的动态规整结果，不设置邻域矩阵搜索半径
SELECT dtw(col1, col2)
FROM foo

---- 计算相似度的时候指定数值邻域矩阵搜索半径为 2
SELECT dtw(col1, col2, 'radius=2')
FROM foo;

DTW_PATH

基于动态规划方法对两个时序列通过非线性地进行时域对准（Timing alignment）调整以便于计算两个时间序列之间相似度（similarity）。 与 dtw 不同，dtw_path 返回计算相似度结果时候，使用的两个时间序列数值匹配列表。

语法

DTW_PATH(column1_name, column2_name, option_expr)

option_expr: {"
radius=expr
[,expr2]
"}

使用条件及约束与 DTW 相同，区别是 DTW_PATH 返回字符串，表示 column1_name 和 column2_name 两列匹配的序号。

示例

taos> select col1, col2 from foo;                                                            
            col1           |            col2           |
========================================================
                         1 |                         1 |
                       1.1 |                       1.5 |
                         1 |                       1.3 |
                       1.2 |                       1.8 |
                       1.1 |                       1.6 |


taos> select dtw_path(col1, col2,'radius=1') res from foo;

               res              |
=================================
 (0, 0)                         |
 (1, 0)                         |
 (2, 0)                         |
 (3, 1)                         |
 (3, 2)                         |
 (3, 3)                         |
 (4, 4)                         |

计算 dtw 结果，(0, 0) 表示使用 col1 列第一行与 col2 列第一行计算差值（曼哈顿距离）:1-1=0, (1, 0) 表示使用 col1 列第二行与 col2 列第一行计算差值（曼哈顿距离）:1.1-1=0.1, (2, 0)表示使用 col1 列第三行与 col2 列第一行计算差值（曼哈顿距离）:1-1=0，依此类推，最后计算将所有的差值相加，得到结果 1.6

TLCC

返回两个时间序列在不同时间滞后（lag）下的相关性数值，用以评估两个时间序列之间的动态关系。多用于识别一个序列的变化是否会对另一个序列产生延迟影响，以及这种影响的方向和程度‌。

语法

TLCC(column1_name, column2_name, option_expr)

option_expr: {"
lag_start=expr,
lag_end=expr,
[,expr2]
"}

1. column1_name和column2_name：参与动态时间规整计算的两列时间序列数据。
2. option_expr：字符串，输入动态时间规整计算的相关参数。采用逗号分隔的 K=V 字符串表示，字符串不需使用单引号、双引号、或转义号等符号，不能使用中文及其他宽字符。
3. radius=2表示‌邻域半径为 2，限制dtw路径在距离矩阵中搜索相邻 2 个数值。
4. 不支持白噪声检查，用户无需设置执行的算法。
5. 最大允许的输入 10240 行数据进行计算，超过最大允许输入数据行数会触发 Analysis failed since too many input rows (0x80000446) 错误。

参数说明

参数	含义	默认值
lag_start	滞后步数的起始值	-1
lag_end	滞后步数的结束值	1

1. 只支持数值列输入
2. 返回值为不同滞后步数情况下，两个时间序列的线性相关数值相关性

示例

--- -计算 col1 和 col2 两列数据在不同滞后步数下的相关性
SELECT tlcc(col1, col2)
FROM foo

---- 计算col1 和 col2 两列数据在不同滞后步数下的相关性
SELECT tlcc(col1, col2, 'lag_start=-10, lag_end=10')
FROM foo;